Уравнение фишера (уравнение обмена)

Использование формулы Фишера

Уравнение может иметь несколько интерпретаций. Одна из них, возможно, наиболее важная: При увеличении денежной массы (левая сторона уравнения) возможным результатом может стать как рост объема производства и товаров на рынке, так и рост уровня цен (правая сторона уравнения).

В реальной жизни могут происходить оба явления, но в разных пропорциях. И эти пропорции довольно качественно характеризуют свойства экономики. В развитых странах, где ВВП в основном складывается из промышленных и высоко технологичных продуктов и услуг, рынок спокойно «съедает» очередную порцию денег, напечатанную государством, без значительного роста цен. «Лишние» деньги, которые не может осовоить экономика напрямую, уходят в другие виды долгосрочных активов: акции, облигации, взаимные фонды, пенсионные накопления и т.п.

В других странах, зависящих от природных ресурсов с низкой зависимостью ВВП от реального сектора, наблюдается обратное явление. Сколько денег в экономику не вкачивай, на производство это не оказывает ни малейшего влияния.

Как рассчитывается индекс инфляции товаров и услуг

Индекс инфляции или индекс потребительских цен — это показатель, который отражает изменение цен товаров и услуг, покупаемых населением. Численно индекс инфляции представляет собой отношение цен на товары в отчетный период к ценам на аналогичные товары базисного периода. ip = p1 / p Где: ip — индекс инфляции; p1 — цены на товары в отчетный период; p2 — цены на товары в базисный период.

Проще говоря, индекс инфляции указывает на то, во сколько раз изменились цены за определенный промежуток времени. Зная индекс инфляции, можно сделать вывод о динамике инфляции. Если индекс инфляции принимает значения больше единицы, то цены растут, а значит растет и инфляция. Индекс инфляции меньше единицы — инфляция принимает отрицательные значения.

Для прогнозирования изменений индекса инфляции используют следующие способы:

Формула Ласпейреса:

IL = ( ∑p1 * q ) / ( ∑p0 * q0 )

IL — индекс Ласпейреса;

Числитель — суммарная стоимость товаров проданных в предыдущем периоде по ценам отчетного периода;

Знаменатель — реальная стоимость товаров в предыдущем периоде.

Инфляции, при повышении цен, дается высокая оценка, а при их падении — заниженная.

Индекс Пааше:

Ip = ( ∑p1 * q ) / ( ∑p0 * q1 )

Числитель — фактическая стоимость продукции отчетного периода;

Знаменатель — фактическая стоимость продукции отчетного периода.

Идеальный индекс цен Фишера:

Ip = √ ( ∑p1 * q ) / ( ∑p0 * q1 ) * ( ∑p1 * q ) / ( ∑p0 * q0 )

Учет инфляции при расчете инвестиционного проекта Учёт инфляции в таких инвестициях играет ключевую роль. Инфляции может повлиять на реализацию проекта в двух аспектах: В натуральном выражении — то есть, повлечь за собой изменение плана реализации проекта. В денежном выражении — то есть, повлиять на итоговою доходность проекта. Способы влияния на инвестиционный проект в случае повышения инфляции:

• Изменение валютных потоков в зависимости от инфляции;
• Учет инфляционной премии в ставке дисконтирования.

Анализ уровня инфляции и её возможного влияния на инвестиционный проект требуют следующих мер: учет потребительского индекса; прогнозирование изменения индекса инфляции; прогнозирование изменения дохода населения ; прогнозирование объема денежных сборов.

Формула Фишера для расчета зависимости стоимости товаров от количества денег

В общем виде формула Фишера для расчета зависимости стоимости товаров от количества денег имеет следующую запись:

MV = PQ

Где:

М — объем денежных масс в обороте;

V — частота, с которой деньги используются;

Р — уровень стоимости товаров;

Q — количеств товаров в обороте.

Преобразовав эту запись, можно выразить уровень цен:

P=MV/Q.

Главным выводом из данной формулы является обратная пропорциональность между стоимостью денег и их количеством. Таким образом, для нормального товарообращения в пределах государства, требуется контроль количества денег, находящихся в обороте.

Повышения количества товаров и цен на них требует увеличения количества денег, а, в случае уменьшения этих показателей, следует уменьшать денежную массу. Такого рода регулирование объема денег в обращении возлагается на государственный аппарат.

Определение

Учитывая набор из N пар двумерных выборок ( X _i ,  Y _i ), i  = 1,…,  N , коэффициент корреляции выборки r определяется как

рзнак равноcov⁡(Икс,Y)σИксσYзнак равно∑язнак равно1N(Икся-Икс¯)(Yя-Y¯)∑язнак равно1N(Икся-Икс¯)2∑язнак равно1N(Yя-Y¯)2.{\ displaystyle r = {\ frac {\ operatorname {cov} (X, Y)} {\ sigma _ {X} \ sigma _ {Y}}} = {\ frac {\ sum _ {i = 1} ^ { N} (X_ {i} — {\ bar {X}}) (Y_ {i} — {\ bar {Y}})} {{\ sqrt {\ sum _ {i = 1} ^ {N} (X_ {i} — {\ bar {X}}) ^ {2}}} {\ sqrt {\ sum _ {i = 1} ^ {N} (Y_ {i} — {\ bar {Y}}) ^ { 2}}}}}.}

Здесь обозначает ковариацию между переменными, а и обозначает стандартное отклонение соответствующей переменной. Z-преобразование Фишера для r определяется как
cov⁡(Икс,Y){\ displaystyle \ operatorname {cov} (X, Y)}Икс{\ displaystyle X}Y{\ displaystyle Y}σ{\ displaystyle \ sigma}

zзнак равно12пер⁡(1+р1-р)знак равноArtanh⁡(р),{\ displaystyle z = {1 \ over 2} \ ln \ left ({1 + r \ over 1-r} \ right) = \ operatorname {artanh} (r),}

где «ln» — функция натурального логарифма, а «artanh» — функция обратного гиперболического тангенса .

Если ( X ,  Y ) имеет двумерное нормальное распределение с корреляцией ρ, а пары ( X _i ,  Y _i ) независимы и одинаково распределены , то z приблизительно нормально распределено со средним значением

12пер⁡(1+ρ1-ρ),{\ displaystyle {1 \ over 2} \ ln \ left ({{1+ \ rho} \ over {1- \ rho}} \ right),}

и стандартная ошибка

1N-3,{\ displaystyle {1 \ over {\ sqrt {N-3}}},}

где N — размер выборки, а ρ — истинный коэффициент корреляции.

Это преобразование и обратное ему

рзнак равноexp⁡(2z)-1exp⁡(2z)+1знак равнотанх⁡(z),{\ displaystyle r = {\ frac {\ exp (2z) -1} {\ exp (2z) +1}} = \ operatorname {tanh} (z),}

может использоваться для построения доверительного интервала большой выборки для  r с использованием стандартной нормальной теории и выводов. См. Также приложение к частичной корреляции .

Условия работа равенства

Формула уравнения обмена не предлагает исключительно верного решения. Она дает множество вариантов развития событий при некоторых условиях. Несомненно только одно: ценовой уровень находится в зависимости от объема денег, пребывающих в обращении. Верными считаются два условия:

• скорость оборота денежного потока – величина неизменная,
• производственно-хозяйственные мощности задействованы полностью.

Смысл принятия этих условий состоит в устранении возможного их воздействия на правую или левую стороны равенства. Но даже если учесть полное соблюдение условий, то все равно нельзя быть уверенным в том, что первичны изменения объема денежной массы, а цен – только вторичны. Зависимость здесь исключительно взаимная.

Объем денег в обороте является своеобразным регулятором ценового уровня, но только при условии устойчивого развития экономики. В случае стагнации или замедления роста экономического развития будет возможным сначала ценовое изменение, и только затем, как следствие, скачок денежной массы. Уравнение реакции обмена работает только с денежным объемом, участвующим в обращении. Так как деньги имеют еще несколько функций, то расчёт общей потребности денежной массы влечет за собой немаловажную коррекцию равенства Фишера.

Критика формулы Фишера

В настоящее время уравнение Фишера признаётся верным далеко не всеми представителями современной экономической школы. В его обосновании обнаруживают целый ряд неточностей, благодаря которым конечная формула не может отражать истинное положение вещей в экономике.

В частности, в качестве примера такого рода критики можно привести статью Юрия Владимировича Лиференко, опубликованную в одном из выпусков журнала «Финансы и кредит» за 2015 год.

В этой статье, в частности, указывается на ошибки Банка России связанные с тем, что он, в процессе осуществлении своей регулирующей деятельности, во многом опирается на количественную теорию денег (иллюстрируемую, как раз, той самой формулой Фишера). Говорится о том, что его регулирующая функция является, мягко говоря, недостаточно эффективной вследствие факта ошибочности данной теории.

Далее приводится доказательство несостоятельности формулы Фишера и, как следствие этого, говорится о неприемлемости её использования (ни в теоретическом, ни в практическом виде) в качестве инструмента для регулирования реальной экономики.

В качестве основного аргумента ошибочности уравнения Фишера приводится тот факт, что правая часть формулы Фишера, представляющая собой выражение PQ, является некорректной. Приводится сравнение с формулой выведенной Карлом Марксом (иллюстрирующей закон денежного обращения) и имеющей следующий вид:

Как видите, внешне эта формула очень похожа на ту, которую впоследствии вывел Ирвинг Фишер. Естественно, он не мог не знать о её существовании (большую часть свей жизни, он преподавал политэкономию) и, предположительно, взял её в качестве основы для своих изысканий. Однако выводы из формулы К. Маркса делаются совершенно противоположные. Левая часть формулы, представленная количеством денег в экономике (денежной массой) М, в данном случае является функцией от её правой части, представленной уровнем цен и объёмом товаров.

Это, в свою очередь, означает, что уровень цен и объём товаров определяют то количество денег, которое необходимо для их обращения, а не наоборот, как утверждает количественная теория денег, выраженная уравнением Ирвинга Фишера.

По мнению автора статьи, Фишер, скорее всего, сознательно исказил некоторые факты для того чтобы представить неделимую составляющую формулы Маркса ΣP_iQ_i в более простом и, самое главное, в математически разделимом виде простого произведения величин P и Q.

Такое представление позволило ему разделить правую часть и записать формулу в виде:

А это в корне меняет тот вывод, который делался Марксом. Теперь получается, что количество денег, в сущности, и определяет уровень цен в экономике. То есть мы видим не что иное, как формулировку количественной теории денег.

В действительности же, такое выражение как PQ не может существовать в принципе. Это объясняется тем, что не бывает понятия цены без привязки к конкретному товару (i). Равно как и не может быть такого понятия как объём производства в принципе, он также должен быть привязан к какому-либо определённому продукту (i).

Ну и наконец, невозможно отделить в этой формуле цену от количества товара (P от Q) поскольку цена любого товара всегда неразрывно связана с его количеством. Например, говорят, что цена хлеба составляет 20 руб/булка (двадцать рублей за одну булку) и её нельзя разорвать на два самостоятельных элемента, таких как 20 руб и 1 булка.

То есть, изначально правильным является всё-таки выражение в виде ΣP_iQ_i, которое, кстати, лежит в основе формулы расчёта ВВП. А формула Фишера изначально построена на ошибочных предпосылках, что говорит не только о том, что она неверна в принципе, но и о несостоятельности всей количественной теории денег вообще.

Вы можете поделиться этой статьёй на своей странице в соцсетях:

Словарь трейдера

olegas ›

Торгую га финансовых рынках с 2008 года. Сначала это был FOREX, затем фондовая биржа. Сначала занимался преимущественно трейдингом (краткосрочными спекуляциями на валютных рынках), но сейчас все больше склоняюсь к долгосрочным инвестициям на фондовом рынке. Хотя иногда, дабы не терять форму и держать себя в тонусе, балуюсь спекуляциями на срочном рынке (фьючерсы, опционы). Пишу статьи на сайт ради удовольствия.

Прогнозирование инфляции

Явление инфляции заключается чрезмерном количестве, обращающихся в стране денег, что ведет к их обесцениванию.

Классификация инфляции происходит по признакам:

Равномерности — зависимости темпа инфляции от времени.

Однородности — распространения влияния на все товары и ресурсы.

Прогнозирование инфляции рассчитывается с помощью индекса инфляции и скрытой инфляции.

Основными факторами при прогнозировании инфляции являются:

• изменение курса валют;
• увеличение количества денег;
• изменение процентных ставок;

Также распространенным метод является расчет уровня инфляции на основе дефлятора ВВП. Для прогнозирования в этой методике фиксируют такие изменения в экономике:

• изменение прибыли;
• изменение выплат потребителям;
• изменение импортных и экспортных цен;
• изменение ставок.

Расчет доходности инвестиций с учетом уровня инфляции и без него

Доходностью инвестиций принято считать процентное отношение полученной прибыли к сумме начального взноса.

Формула доходности без учета инфляции будет выглядеть следующим образом:

X = ((P_n — P) / P )*100%

Где:

• X — доходность;
• P_n — итоговая сумма;
• P — начальный взнос;

В этом виде итоговая доходность рассчитывается без учета потраченного времени.

Для того, чтобы рассчитать доходность в процентах годовых, необходимо воспользоваться следующей формулой:

X_t = ((P_n — P) / P ) * (365 / T) * 100%

Где T — количество дней владения активом.

Доходность с учетом инфляции (реальную доходность) следует рассчитывать по формуле:

R = (1 + X) / (1 + i) — 1

• R — реальная доходность;
• X — номинальная ставка доходности;
• i — инфляция.

Исходя из модели Фишера, можно сделать один главный вывод: инфляция не приносит доходов.

Повышение номинальной ставки вследствие инфляции никогда не будет больше, чем количество денег вложенных, которое обесценилось. Кроме того, высокий темп роста инфляции предполагает значительные риски для банков, и компенсация этих рисков лежит на плечах вкладчиков.

задний план

Чтобы понять экономическую подоплеку уравнения Фишера, полезно рассмотреть следующий мысленный эксперимент.

Пример идеального предвидения

В распоряжении экономического оператора есть 100 евро, которые он хотел бы инвестировать сроком на один год. В мире нет сюрпризов, т.е. ЧАС. будущее развитие экономических переменных известно всем участникам (совершенное предвидение). У Ирвинга есть различные варианты вложения 100 евро. Один из способов — ссудить деньги под процент . Например, если процентная ставка составляет 4% ( ), он получит назад свои 100 евро в течение одного года и дополнительные евро в виде процентов, так что у него будет всего евро.
ят{\ displaystyle i_ {t}}ятзнак равно0,04{\ displaystyle i_ {t} = 0,04}100×0,04знак равно4-й{\ Displaystyle 100 \ раз 0,04 = 4}100×(1+ят)знак равно104{\ Displaystyle 100 \ раз (1 + i_ {t}) = 104}

Другой вариант для Ирвинга — вложить 100 евро в прибыльный проект, например, в выращивание пшеницы. Мы предполагаем, что сегодня единица пшеницы стоит 1 евро, и что посев и уход за полем приводят к увеличению урожайности на 3%, так что за один год можно собрать 103 единицы пшеницы.

Какая из двух альтернатив лучше? Это зависит от того, как будет развиваться цена единицы пшеницы. Благодаря безупречной дальновидности теперь известно, что единица пшеницы в год будет стоить не 1 евро, а 1,02 евро. Поэтому мы предполагаем, что скорость изменения цен (уровень инфляции) составит 2% ( ). Из этого следует, что в течение одного года Ирвинг рассчитает 103 единицы пшеницы на 103 единицы пшеницы, умноженные на 1,02 евро на единицу пшеницы, т.е. ЧАС. можно продать примерно за 105 евро (ровно 105,06 евро). Так что выгодно вкладывать деньги в выращивание пшеницы, а не давать ее в долг.
πт+1знак равно0,02{\ Displaystyle \ пи _ {т + 1} = 0,02}

Рациональные экономические операторы осознают эту связь и в данных обстоятельствах не ссужают деньги под 4% годовых, а предпочитают вкладывать их в выращивание пшеницы. Актеры, нуждающиеся в деньгах, теперь предложат более высокую процентную ставку, чтобы найти кого-то, кто одолжит им деньги. Равновесие достигается только тогда, когда обе альтернативы приводят к одинаковой доходности через год. Пока одна из двух альтернатив обещает более высокую доходность, чем другая, никто не захочет выбрать другую альтернативу. Это приводит к процессам корректировки, таким как повышение процентных ставок по только что описанным инвестициям. Возможны и другие процессы адаптации. Пока урожайность от выращивания пшеницы выше, чем от инвестиций, все больше и больше игроков будут инвестировать в выращивание пшеницы. Это увеличивает предложение пшеницы в предстоящий период, так что цена на пшеницу в предстоящий период больше не вырастет на 2%, а будет на меньший процент из-за большего предложения. Если уровень инфляции составляет всего 1%, снова возникает равновесие, описываемое уравнением Фишера: обе альтернативы предлагают процентную ставку 4%. При выращивании пшеницы эти 4% складываются из увеличения урожайности на 3% (реальная процентная ставка) плюс повышение цены на 1% (уровень инфляции).

Но будущее неопределенное

Конечно, сегодня никто точно не знает, насколько высока цена на пшеницу через год. Следовательно, в текущем периоде t необходимо сформировать ожидание относительно того, насколько высока цена на пшеницу через год и что это означает для уровня инфляции. Затем этот ожидаемый уровень инфляции можно использовать для сравнения двух альтернатив, описанных выше, и приведенное выше уравнение Фишера дает результаты как характеристику экономического равновесия между номинальной процентной ставкой, реальной процентной ставкой и ожидаемым уровнем инфляции.

Реальная процентная ставка ex post

В отличие от номинальной процентной ставки реальная процентная ставка и инфляционные ожидания экономических операторов не являются наблюдаемыми величинами. Если, тем не менее, кто-то хочет определить уровень реальной процентной ставки в определенный период t , можно приблизительно рассмотреть так называемую реальную процентную ставку ex-post. Это следует из уравнения Фишера, если заменить ожидаемый уровень инфляции фактическим уровнем инфляции, который, однако, доступен только постфактум, т.е. ЧАС. позже, начиная с периода t + 1 , знает:
рт{\ displaystyle r_ {t}}

рт≈ят-πт+1{\ displaystyle r_ {t} \ приблизительно i_ {t} — \ pi _ {t + 1}}

Предполагается, что систематических ошибок ожидания относительно уровня инфляции нет. В качестве альтернативы, значения обследования могут использоваться для ожидаемого уровня инфляции или для сравнения разницы процентных ставок между облигациями с хеджированием от инфляции и облигациями без хеджирования инфляции.

Интенсивность денежного потока

Выведенная величина возвратного движения денежной массы общепринята и считается признанным показателем государственной бизнес-активности. В связи с этим она находится в некоторой зависимости от:

• степени сформированности экономических механизмов страны (работы ценных бумаг, отлаженной работы банковского сектора, торговли и пр.);
• частоты операций с товарами (услугами) между участниками хозяйственных отношений и их объема;
• инфляционных процессов;
• развития экономических связей между субъектами хозяйствования;
• маркетинговых стратегий;
• баланса и стабильности предложения и спроса на рынке.

Отсюда следует, что выведенная через уравнение обмена величина V, дает возможность проследить, сколько раз в определённый период конкретная денежная единица участвует при покупке товара (услуги). То есть наглядно показана интенсивность движения денежной массы.

Подробности

Уравнение Фишера относится к классу уравнений реакции-диффузии : по сути, это одно из простейших полулинейных уравнений реакции-диффузии, имеющее неоднородный член

ж(ты,Икс,т)знак равнорты(1-ты),{\ Displaystyle е (и, х, т) = ру (1-и), \,}

которые могут отображать решения с бегущей волной, которые переключаются между состояниями равновесия, заданными формулой . Такие уравнения встречаются, например, в экологии , физиологии , горении , кристаллизации , физике плазмы и в общих задачах фазовых переходов .
ж(ты)знак равно{\ displaystyle f (u) = 0}

Фишер предложил это уравнение в своей статье 1937 года «Волна продвижения полезных генов в контексте популяционной динамики», чтобы описать пространственное распространение выгодного аллеля, и исследовал его решения в виде бегущей волны. Для любой скорости волны ( в безразмерном виде) он допускает решения бегущей волны вида
c≥2рD{\ displaystyle c \ geq 2 {\ sqrt {rD}}}c≥2{\ displaystyle c \ geq 2}

ты(Икс,т)знак равноv(Икс±cт)≡v(z),{\ Displaystyle и (Икс, T) = v (х \ pm ct) \ эквив v (г), \,}

где растет и
v{\ displaystyle \ textstyle v}

Limz→-∞v(z)знак равно,Limz→∞v(z)знак равно1.{\ displaystyle \ lim _ {z \ rightarrow — \ infty} v \ left (z \ right) = 0, \ quad \ lim _ {z \ rightarrow \ infty} v \ left (z \ right) = 1.}

То есть решение переключается из состояния равновесия u = 0 в состояние равновесия u = 1. Такого решения не существует при c  <2. Форма волны для данной скорости волны уникальна. Решения с бегущей волной устойчивы к возмущениям ближнего поля, но не к возмущениям дальнего поля, которые могут утолщать хвост. Используя принцип сравнения и теорию суперрешений, можно доказать, что все решения с компактными начальными данными сходятся к волнам с минимальной скоростью.

Для специальной волновой скорости все решения можно найти в замкнутом виде с
cзнак равно±56{\ displaystyle c = \ pm 5 / {\ sqrt {6}}}

v(z)знак равно(1+CеИксп(∓z6))-2{\ displaystyle v (z) = \ left (1 + C \ mathrm {exp} \ left (\ mp {z} / {\ sqrt {6}} \ right) \ right) ^ {- 2}}

где произвольно, а указанные выше предельные условия выполняются при .
C{\ displaystyle C}C>{\ displaystyle C> 0}

Доказательство существования решений с бегущей волной и анализ их свойств часто выполняется методом фазового пространства .

F-распределение в MS EXCEL

В MS EXCEL, начиная с версии 2010, для F-распределения имеется специальная функция F.РАСП() , английское название – F.DIST(), которая позволяет вычислить плотность вероятности (см. формулу выше) и интегральную функцию распределения (вероятность, что случайная величина Х, имеющая F – распределение , примет значение меньше или равное х, P(X

Примечание Плотность вероятности можно также вычислить впрямую, с помощью формул (см. файл примера ).

До MS EXCEL 2010 в EXCEL была функция FРАСП() , которая позволяет вычислить функцию распределения (точнее – правостороннюю вероятность, т.е. P(X>x)). Функция FРАСП() оставлена в MS EXCEL 2010 для совместимости. Аналогом FРАСП() является функция F.РАСП.ПХ() , появившаяся в MS EXCEL 2010.

Примеры расчетов приведены в файле примера на листе Функции .

В MS EXCEL имеется еще одна функция, использующая для расчетов F-распределение – это F.ТЕСТ(массив1;массив2) . Эта функция возвращает результат F-теста : двухстороннюю вероятность того, что разница между дисперсиями выборок “массив1” и “массив2” несущественна. Предполагается, что выборки делаются из нормального распределения.

Учет инфляции при расчете инвестиционного проекта

Учёт инфляции в таких инвестициях играет ключевую роль. Инфляции может повлиять на реализацию проекта в двух аспектах:

• В натуральном выражении — то есть, повлечь за собой изменение плана реализации проекта.
• В денежном выражении — то есть, повлиять на итоговою доходность проекта.

Способы влияния на инвестиционный проект в случае повышения инфляции:

1. Изменение валютных потоков в зависимости от инфляции;
2. Учет инфляционной премии в ставке дисконтирования.

Анализ уровня инфляции и её возможного влияния на инвестиционный проект требуют следующих мер:

• учет потребительского индекса;
• прогнозирование изменения индекса инфляции;
• прогнозирование изменения дохода населения ;
• прогнозирование объема денежных сборов.

DL-номенклатура

Глицериновый альдегид имеет один центр оптической изомерии, так как у него один асимметричный атом углерода. Следовательно, альдегид может существовать в виде двух оптических изомеров. Изомер, вращающийся вправо Фишер обозначил буквой $D$, вращающийся влево – $L$. Полученные из $D$-изомера глицеринового альдегида углеводы были отнесены к $D$-ряду, а углеводы, полученные из $L$-изомера отнесены к $L$-ряду.

$DL$-номенклатура широко применяется в наши дни при обозначении энантиомеров углеводов и аминокислот. К $D$-ряду принадлежат все природные углеводы, к $L$-ряду – все природные аминокислоты.

Как работает уравнение денежного обмена фишера

Представьте инвестора, которому на выгодных условиях предлагают выкупить крупный промышленный завод в одной из стран с развивающейся экономикой. Есть вся информация, развернутый бизнес-план и положительные прогнозы по сделке. Поскольку наш инвестор опытный, такое выгодное предложение его настораживает. Он решает самостоятельно оценить потенциал предложенной сделки и начинает анализ с изучения экономического положения страны, в которой будет располагаться завод. Есть расширенные данные за последние два года:

Из полученных данных видно, что за год скорость движения денег не изменилась, однако увеличился ВВП и общий поток денежной массы. Это позволяет сделать предположение, что у страны серьезные проблемы с инфляцией. Если это так, то становится понятным, почему прибыльный промышленный завод продается на выгодных условиях: в стране усиливается инфляция → происходит резкий отток зарубежного капитала → развитие промышленности под угрозой → продаваемый завод вскоре может перестать приносить прибыль и рискует обанкротиться.

Причина продажи завода ясна. Теперь чтобы принять решение по сделке, нужно оценить темпы инфляции и на основе полученных данных просчитать сценарии действия. В нашем случае инфляцию удобно вычислить по уравнению фишера. Для этого нам достаточно рассчитать дефлятор ВВП 2020 года, выполнить аналогичный расчет для 2020 года, сопоставить данные и получить темп роста инфляции. Считаем.

Формула уравнения фишера.

Считаем дефляторы ВВП и определяем темп инфляции за период 2017-2018. Получаем 29%.

Получается, что промышленный завод находится в стране с галопирующей инфляцией (10-50%), которая опасна для экономики и нуждается в срочных антикризисных мерах. Если правительство такого государства ничего не сделает для стабилизации ситуации, то галопирующая инфляция может перерасти в гиперинфляцию. Гиперинфляция означает, что на какой-то продолжительный период экономика перейдет в состоянии затяжного кризиса и заниматься производством будет невыгодно.

Возвращаемся к нашему инвестору, который увидел в сделке подвох и теперь может отреагировать на это должным образом. Перечислим несколько вероятных сценариев, которые подойдут для подобного случая:

• Можно отказаться от покупки завода, сохранить капитал или направить его на более перспективный актив.
• Можно изучить правительственную программу антикризисных мер, оценить ее эффективность и перенести сделку на более поздний период. Если действия правительства снизят темпы инфляции, то можно заново возвращаться к переговорам. Если реальных шагов не будет, то и обсуждать ничего не нужно.
• Можно в несколько раз снизить цену и согласиться на покупку.
• Можно согласиться на предложенную цену, но предварительно договориться с покупателем о выгодных государственных льготах.
• Можно пригласить партнеров и провести сделку по программе коллективного инвестирования.

Инвестор может выбрать любой вариант или придумать что-то другое. Это не главное

Важно то, что он вовремя отследить высокую инфляцию и защитился от невыгодной сделки. Примерно для таких целей используется уравнение фишера

Если считаете подобную информацию полезной — посмотрите следующий раздел, в котором в общих чертах раскрывается теория денежного обмена.

Уравнение обращения денег Фишера на практике

На практике формула Ирвинга Фишера сообщает нам о том, что общая сумма всех выплат равна сумме стоимостей всех товаров, ранее поступивших в оборот. Уравнение Фишера показывает, что средний ценовой уровень на продукцию напрямую зависит от количества денег и скорости их оборота.

Благодаря формуле обращения денег, становится более ясным представление о внутренних функциональных связях денежных и товарных рынков. При малейшем изменении значения хотя бы одного элемента формулы изменятся и значения других.

Так, например, при условии роста общей денежной массы (M) и относительной стабильности скорости обращения денежной единицы (V), могут изменяться как значения цен (P), так и общий объем производства (Y).

Уравнение в математике

В математике формула имеет следующий вид:

M x V=P x Q

где:

M – общая денежная масса

V – средняя скорость оборота денежной единицы

P – среднее значение цен на товары

Q – количество проданных продуктов/оказанных услуг.

Иначе говоря, количество денег в обороте, помноженное на количество оборотов/год в актах купли-продажи, равно объему числа безработных (ВНП)

Эффект Фишера

Основываясь на выведенном Фишером уравнении, позже сложился так называемый «эффект Фишера», суть которого заключена в следующем: при условии, что общая денежная масса увеличивается, процентная ставка снижается, спрос на деньги убывает. В обратном случае, когда цены повышаются, спрос на деньги и процентные ставки снова увеличивается.

Дальнейшая судьба уравнения

В более поздние годы существования формулы она не раз видоизменялась. В конечном итоге уравнение Фишера выглядело так: M=kPY, где k – обратная скорости обращения денежной единицы величина (k=1/V).

При всём этом средняя скорость оборота денежных средств – величина постоянная. На практике формула Фишера действительно несколько упрощает взаимосвязи, однако она не пригодна под условия высокой инфляции, изменения скорости денежного оборота.

Количественные законы обращения денег.

Закон – связь явлений. Эта связь может быть поверхностной или существенной. Поверхностные взаимосвязи выражают эмпирические законы (закон Грешема, монетарное правило). Внутренние причинные взаимосвязи выражают сущностные законы (формула Фишера и др.). По форме сущностные законы предстают как количественные оценки денежной массы, необходимой и достаточной для того, чтобы реализовать товарную массу, обеспечить покупательную способность денег и поддерживать стабильное равновесие между ними.

Классическое уравнение обмена («формула Фишера»). Логика классического уравнения обмена базируется на трех предпосылках: а) концепции совершенной конкуренции, при которой покупатели и продавцы формируют равновесный уровень цен; б) хозяйствующие субъекты на рынке преследуют только личную выгоду; в) покупатели и продавцы руководствуются реальными, а не номинальными ценами. МV = РQ (М – масса денег в обращении; V – скорость обращения денег; Р — цена товара; Q– масса товара, находящегося в обращении)

Классическое уравнение обмена принимает во внимание только одну функцию денег – средства обращения. Другие функции (средства накопления, средства платежа, мировых денег) остаются без внимания

Марксистская трактовка количества полноценных денег, необходимых для обращения. Формула количества полноценных денег, необходимых для обеспечения товарного обращения и платежей, основывается на следующих предпосылках: а) трудовой теории стоимости; б) золотом стандарте; в) учете не только функции денег как средства обращения, но и функции как средства накопления и платежа. Количество полноценных денег, необходимых для обеспечения товарного обращения, представляют в виде формулы: МD = (Т + П – К – В)/О (где МD – объем спроса на полноценные деньги, предъявляемого со стороны товарного обращения; Т – сумма цен реализованных товаров; П – платежи, по которым наступил срок; К – товары, проданные в кредит; В – взаимопогашающиеся платежи, взаимозачеты; О – среднее число оборотов денежной массы за период). В данной формуле под полноценными деньгами понимаются золотые и серебряные деньги. Это ставит препятствие для практического применения теории.

Кейнсианский вариант формулы обмена. В данной формуле связываются накопление ликвидных средств с нормой обязательных банковских резервов. Формула принимает вид: n = р(к+rк’) (где n — количество денег в обращении; р — индекс «стоимости жизни», цена единицы потребления; к — единицы потребления в виде наличных денег; к’ — вклады в банках; r – норма обязательных банковских резервов) Это разновидность формулы Фишера.

Кембриджское уравнение

Исходит из того, что 1) хозяйствующие субъекты руководствуются транзакционным мотивом (накопление денег для запланированной дорогостоящей покупки) и 2) мотивом предосторожности (накопление ликвидных средств на непредвиденные расходы). Данная концепция получила название бихевиористского варианта количественной теории денег: Мd = кRР (где Мd — общее количество денег, которое все хозяйствующие субъекты склонны хранить (спрос на деньги); к, – коэффициент характеризующий ту часть конечного продукта Ру, которую люди предпочитают хранить в ликвидной форме; 0

Кембриджское уравнение выражает спрос на деньги со стороны хозяйствующих субъектов, которые склонны часть своих доходов накапливать и сберегать в ликвидной форме.

Монетаристский вариант количественной теории денег. Монетаристы во главе с М. Фридманом предложили новую интерпретацию формулы обмена: МV = РY (где М – денежная масса; V — скорость обращения дохода; Р — уровень цен; Y — норма (поток) реального дохода).

Вывод

Уравнение в приведенной выше форме является приближенным. Оно выполняется тем точнее, чем меньше по модулю значения r {\displaystyle r} и π {\displaystyle \pi } . Поэтому с математической точки зрения правильно писать приближенное равенство:

i ≈ r + π {\displaystyle i\approx r+\pi } ,

Точная запись уравнения выглядит следующим образом:

1 + i = ( 1 + r ) × ( 1 + π ) {\displaystyle 1+i=(1+r)\times (1+\pi )}

Если раскрыть скобки, то получится следующая запись:

1 + i = 1 + r + π + r π {\displaystyle 1+i=1+r+\pi +r\pi }

или

i = r + π + r π {\displaystyle i=r+\pi +r\pi }

С точки зрения математического анализа, если r {\displaystyle r} и π {\displaystyle \pi } стремятся к нулю, то произведение r π {\displaystyle r\pi } является бесконечно малой более высокого порядка. Поэтому при малых (по модулю) значениях r {\displaystyle r} и π {\displaystyle \pi } произведением r π {\displaystyle r\pi } можно пренебречь. В результате получится упомянутая выше приближенная запись.

Пусть, например, r = π = 1 % {\displaystyle r=\pi =1\%} . Тогда сумма этих величин равна 2 %, а произведение — 0,01 %. Если же взять r = π = 10 % {\displaystyle r=\pi =10\%} , то сумма получится равной 20 %, а произведение 1 %. Таким образом, с ростом значений погрешность в расчетах становится все больше.

Точную запись можно также преобразовать к следующему виду, предложенному Фишером:

r = 1 + i 1 + π − 1 = i − π 1 + π {\displaystyle r={\frac {1+i}{1+\pi }}-1={\frac {i-\pi }{1+\pi }}}

В тривиальных случаях при π = 0 {\displaystyle \pi =0} или π = i {\displaystyle \pi =i} обе формулы (точная и приближенная) дают одинаковое значение реальной процентной ставки.

Похожие записи:

Как назвать группу вконтакте: выбираем классное имя для своего сообщества Настройка msi afterburner для майнинга: разгон, даунвольтинг, охлаждение Пошаговое руководство по майнингу часть 1. майнер Bitcoin бесплатно. как и где получить? Интрейд бар Лучшее с алиэкспресс: видеокарта radeon rx 570